Når du nærmer deg penger, fungerer ikke alltid en enkel aritmetisk og tilsynelatende logisk tilnærming. Det ser ut til at hvis en er lik en, så er en rubel lik en rubel alltid og overalt. Dette er riktig, men bare når det ikke er på tide.
konsept
Verdien av penger i tid skyldes det faktum at så lenge det er alternative og forskjellige måter å generere inntekter på, vil verdien av pengene alltid avhenge av tidspunktet for når det er ment å bli mottatt. Siden det er mulig å få renter på tilgjengelige midler, jo raskere inntektene fra et finansielt instrument eller virksomhet kommer, jo bedre. Her betyr "raskere" også oftere, det vil si at jo raskere og / eller med større frekvens inntektene kommer, jo bedre. Når du tar investeringsbeslutninger, bør det hele tiden tas hensyn til konseptet med å endre verdien på pengene over tid, eller den fremtidige verdien av pengene. Faktisk innebærer dette konseptet å bringe til en "fellesnevner" av penger fordelt i tid.
inflasjon
Enhver økonomi i verden er underlagt inflasjonsprosesser, som består i en konstant økning i prisene på varer og tjenester. Inflasjonen kan være katastrofal, som for eksempel i Venezuela eller Somalia, og i Russland på begynnelsen av 90-tallet, men også moderat og ganske behagelig for den nasjonale økonomien. Det vil si at prisene stiger stadig og jevnt, så for en rubel i dag kan du kjøpe, riktignok litt, men mer enn for den samme rubelen i morgen.
Dermed kan konseptet om å endre verdien av penger over tid benyttes fra to forskjellige sider. På den ene siden kan dagens penger investeres til renter og generere inntekter. Det vil si at det er en økning i tapt fortjeneste. På den annen side mister ikke ikke-flyttende midler verdien sin, uttrykt i mengden varer og tjenester som kan kjøpes med disse pengene. I begge tilfeller er hovedspørsmålet å bestemme fremtidig verdi av pengene som for øyeblikket er tilgjengelige. Dette gjelder både for bedrifter og enkeltpersoner.
Enkel og sammensatt rente
Investering i ulike finansielle instrumenter gjennomføres med renter, mens renter også måler lønnsomheten til enhver virksomhet. Det er to generelt aksepterte metoder for å beregne renter på et investert beløp. Enkle prosentandeler, som navnet tilsier, beregnes veldig enkelt. Vanligvis snakker vi om årlig interesse. Inntektsbeløpet for året kan bestemmes ved å ta den annonserte avkastningsprosenten for året fra det investerte beløpet. Enkel rente påløper på sparebrev, kuponginntekt på obligasjoner, på visse typer bankinnskudd og i en rekke andre tilfeller. Forskjellen mellom sammensatte renter og enkel rente ligger i hyppigheten av rentetilførsel og den konstante endringen i beløpet som disse rentene tilfaller. Hvis det for å bestemme inntekter fra enkel rente er det nok å vite verdien av den årlige renten og investeringsperioden, legges dette til sammensatte renter, periodisiteten til utbetalinger, så vel som faktum av kapitalisering, det vil si tillegg av renter til hovedbeløpet til investeringer. Sammensatt rente beregnes etter en formel som sørger for å heve renten til beløpet for kostnadene for hele investeringsperioden. Det er for sammensatte renter at det gjøres grunnleggende beregninger for å evaluere effektiviteten til en eller annen investering av penger.
Utviklingen av begrepet sammensatte renter
Den fremtidige verdien av penger er ikke annet enn beløpet som nåværende investeringer vil øke over perioden fra investeringene deres med periodisering av sammensatte renter til slutten av investeringstiden. Dette kalles noen ganger "verdiøkning." Formelen for fremtidig verdi av penger er helt identisk med formelen for beregning av sammensatte renter:
FV = PV * (1+ E) ⁿ
FV (fremtidig verdi) - fremtidig verdi av penger;
PV (nåverdi) - den sanne verdien av penger;
E - rente for en periodiseringsperiode;
N er antall periodiseringsperioder.
Siden dette ikke handler om et bidrag til en bestemt bank, der renten strengt er bestemt av den banken, men om å bestemme fremtidig verdi av tilgjengelige kontanter, er det ekstremt viktig å bestemme renten. Det er mange tilnærminger til å løse dette problemet. De viktigste inkluderer:
- den gjennomsnittlige bankrenten for en bestemt region, som er rådende i markedet på investeringstidspunktet;
- diskonteringsrenten til landets sentralbank;
- en fast inflasjonsrate, enten for forbruksvarer eller for industrielle priser, avhengig av objektet;
- forutsi inflasjonsrater godkjent av departementet for økonomisk utvikling;
- LIBOR-rater økte med landsrisiko når det gjøres oppgjør for utenlandske partnere.
Når du foretar en økonomisk beregning av fremtidig verdi av penger, tar det ofte mye lenger å velge en rente enn å diskutere den forventede kontantstrømmen.
diskontering
Prosessen med å bestemme den fremtidige verdien av penger er assosiert med det omvendte problemet med å bestemme den sanne verdien av pengene, det vil si diskonteringsprosessen. Det er helt åpenbart at i dette tilfellet den angitte formelen ganske enkelt blir konvertert i henhold til matematiske regler, nemlig:
PV = FV / (1+ E) ⁿ
Diskonteringsoppgaven oppstår når det er nødvendig å evaluere fremtidig kontantstrøm i øyeblikket, noe som nesten alltid er nødvendig når du utarbeider forretningsplaner og andre økonomiske beregninger.
livrente
Til tross for sci-fi-navnet, er annuitetsbegrepet bare en betegnelse på strømmen av like store mengder kontanter som oppstår med jevne mellomrom. Dette fenomenet er veldig vanlig. Kjente eksempler kan bli gitt. Lønn, periodiske betalinger for verktøy, betaling av en mobiltelefon til en ubegrenset pris, periodiske bidrag til en sparekonto og så videre. Kontantstrømmer kan være kontantstrømmer mottatt fra investering, eller kontantstrømmer investert for å oppnå fremtidig inntekt. I mulighetsstudier av nesten ethvert prosjekt er livrente alltid funnet.
Den fremtidige verdien av en livrente
Beregningen av fremtidig eller nåverdi av penger i en annuitet skiller seg lite fra beregningen av sammensatte renter som allerede er beskrevet. Bare for hver delperiode legges det i tillegg til renter også et periodisk bidrag, og renter for neste periode er allerede beregnet på dette beløpet. Det er en formel for beregning, den ser litt komplisert ut:
FV = PV * ((1+ E) ⁿ-1) / E
I praksis er denne formelen upraktisk, vanligvis bruker de enten tabeller med akkumuleringsfaktorer for en livrente på en monetær enhet, eller, hva er mer vanlig, innebygde formler i EXCEL-applikasjonen.
Et eksempel på en slik tabell er gitt nedenfor:
Dataene i tabellen er faktorer for å bestemme den fremtidige verdien av penger i en livrente. Følgelig, når det er nødvendig å bestemme den reelle verdien av penger, det vil si å neddiskere livrenten, blir disse faktorene nevnerne for de tilsvarende mengder kontantstrøm.
