Under rentefond bør forstås den absolutte størrelsen på mottatt fortjeneste som et resultat av penger. De kan overføres i alle former. Dette kan være forskjellige økonomiske transaksjoner. For eksempel utstedes et lån, midler settes inn på en innskuddskonto, produkter selges på kreditt, et spareattest, obligasjoner, veksler og så videre anskaffes. Av spesiell betydning er forholdet mellom økningstakten og diskonteringsrenten. La oss vurdere disse elementene mer detaljert.
spesifisitet
Renten er det relative beløpet som er mottatt for en viss (fast) periode. Det dannes av forholdet mellom inntekt og gjeld. Målingen utføres i vanlig eller desimal brøk eller i prosent. Når du analyserer økonomiske transaksjoner, bruker spesialister dette relative beløpet som en indikator på graden av effektivitet (lønnsomhet) for kommersiell, økonomisk, investering og kredittaktivitet. Det vil ikke ha noe å si om det var et faktum å investere midler og en prosess for å øke volumet, eller om det ikke fant sted. Tidsperioden som renten er begrenset til kalles periodiseringsperioden. Det kan være noen år, kvartal, halvår, måned eller til og med dag. Som regel brukes årlige beløp i praksis.
Logikk for driften av neddiskontering (økning) av kapital
Etter avtale mellom låntaker og utlåner betales renter når de påløper, eller de er inkludert i hovedstørrelsen på gjelden. Økningen i fond over tid på grunn av tiltredelse er akkumulering av kapital. Det kalles også veksten av mengden. Diskonteringsrenten er gjensidig med økningen. Dette skyldes det faktum at ved reduksjon reduseres beløpet som gjelder den kommende perioden med en indikator på den tilsvarende rabatten. I slike tilfeller sier de at rabatterte (nedsatte) priser gjelder. Interessen som ble tjent på dem kalles antisipative, og de som oppsto på økningen, kalles ødeleggende. Dette er logikken for kapitaldiskontering.
Periodiseringsfunksjoner
I de fleste tilfeller kalles decursive prosenter ganske enkelt prosenter. For deres periodisering brukes en konstant base. Når det tas som beløpet som ble mottatt i forrige fase av reduksjon eller økning, blir sammensatte renter brukt. Økningen og diskonteringen i slike tilfeller skjer i henhold til visse ordninger. Relative beløp kan være faste. I dette tilfellet bestemmes størrelsen i kontrakten. De kan også være flytende. I dette tilfellet indikerer ikke kontrakten hastigheten, men basen, som endres i tidsperioden, så vel som premiemarginen. Størrelsen på sistnevnte bestemmes av låneperioden, låntakers soliditet og andre forhold. I løpet av hele lånetiden kan den være variabel eller konstant. Ved suksessiv tilbakebetaling av gjelden er det tillatt to alternativer for beregning av renter. I det første tilfellet blir renten (kompleks eller enkel) brukt til det faktisk eksisterende gjeldsbeløpet. Det andre alternativet brukes til utlån til forbrukere. I dette tilfellet blir periodiseringen foretatt for hele forpliktelsesbeløpet uten å ta hensyn til den senere tilbakebetaling. I praksis brukes diskrete mengder. De belastes for bestemte tidsperioder (seks måneder, et år osv.). Oppbyggings- og diskonteringsoperasjoner kan utføres kontinuerlig, i uendelig små perioder. I dette tilfellet brukes også passende prosenter (kontinuerlig).
Bygg og rabatter formler
En økt mengde gjeld (lån, innskudd, andre lån eller investerte midler) bør forstås som det opprinnelige beløpet med renter på slutten av periodiseringsperioden. Dermed kan vi betegne:
- interesse for hele løpetiden - jeg;
- det første gjeldsbeløpet - P;
- økt mengde midler (på slutten av perioden) - S;
- rente - i;
- lånetid - n.
For hele perioden vil interessen være:
I = Pni.
Økningen i beløpet bestemmes av tillegg av opprinnelige midler og renter:
P + I = P + Pni = P (1+ ni) = S.
I praksis må spesialister ofte møte den motsatte oppgaven. Fra beløpet S, som skal betales etter en tidsperiode n, må du bestemme størrelsen på lånet som ble mottatt - R. I slike tilfeller er det rabatt. Beregningen blir utført når renten på S-beløpet blir holdt frem, direkte ved utstedelse av lån. Prosessen med å beregne renter og avskrive den kalles regnskap. Interesse i seg selv kalles en rabatt eller en rabatt. For å beregne, må vi bruke likheten S = P (1 + ni). Det viser seg P = S / (1 + ni). Dermed vil P være den nåværende størrelsen S betalt etter n år. Beregningene ovenfor viser enkle typer diskontering (periodisering). I sistnevnte tilfelle vurderes en variant av den matematiske bestemmelsen av summen. Som du ser, bruker beregningene indikatorer som brukes i driften av vekst og diskontering.
Periode varighet
Akkumulerings- og diskonteringsoperasjoner kan beregnes på to tidsbaser. Hvis K er 360 dager, oppnås kommersiell eller vanlig interesse. Når du bruker den faktiske varigheten av et kalenderår på 365 eller 366 dager, beregnes eksakt rente. Antall lånedager er tatt nøyaktig og omtrent. I sistnevnte tilfelle vil måneden være 30 dager. Det nøyaktige antall dager kan bestemmes ved å beregne antallet mellom datoene da lånet ble utstedt og når det skulle tilbakebetales. I følge art. 839, paragraf 1 i Civil Code, de dagene depositumet ble åpnet og lukket er ikke inkludert i den totale perioden for periodisering.
Alternativer brukt
I praksis er det tre metoder for å beregne renter:
- Eksakte beløp med et bestemt antall dager. I dette tilfellet brukes betegnelsene AST / AST eller 365/365. Dette alternativet brukes av sentrale og store kommersielle bankinstitusjoner i USA og Storbritannia. Denne beregningsmetoden lar deg få de mest nøyaktige beløp.
- Normal rente med nøyaktig antall lånedager. I dette tilfellet brukes betegnelsene AST / 360 eller 365/360. Denne metoden kalles noen ganger bank. Det brukes i operasjoner mellom banker i forskjellige land eller en stat. Spesielt denne metoden er vanlig i Sveits, Belgia og Frankrike. Med denne beregningen oppnås en litt større mengde enn ved bruk av eksakte prosenter.
- Normal interesse med et omtrentlig antall dager (360/360). Denne metoden praktiseres i forretningsbanker i Danmark, Tyskland, Sverige. Dette alternativet brukes i tilfeller der det nøyaktige resultatet ikke er nødvendig (for eksempel i mellomberegninger).
I prosessen med å investere i et kortvarig innskudd brukes i noen tilfeller en gjentatt sekvensiell gjentakelse av økningen i enkel renter innen den generelle spesifiserte perioden. Dermed utføres reinvestering av mottatte beløp i hvert trinn for å øke volumet av midler ved bruk av en variabel eller en konstant base.
reduksjon
Diskontering kan betraktes som definisjonen av en hvilken som helst verdiindikator knyttet til den kommende tiden for en tidligere periode. En slik metode kalles å redusere verdien til et visst, vanligvis innledende moment. Beløpet P oppnådd ved reduksjon kalles gjeldende verdi eller gjeldende størrelse på fremtidig betaling. Avhengig av hvilken type rente som brukes, brukes to diskonteringsalternativer:
- Den matematiske metoden.
- Kommersiell (bank) regnskap.
I det første alternativet, diskutert over, kalles den resulterende brøkdel diskonteringsfaktoren. Det gjenspeiler andelen av det opprinnelige gjeldsbeløpet i det endelige beløpet. Når du bruker metoden for kommersiell regnskap, kjøper en finansinstitusjon den fra eieren til lavere pris enn angitt på papir før forfallsdato for betaling av en regning eller annen betalingsforpliktelse. Dermed er anskaffelsen gjenstand for rabatter. Ved forfall realiserer banken, etter å ha mottatt pengene, renteinntekter i form av en rabatt. Eieren av papiret ved hjelp av regnskap har muligheten til å motta midler tidligere enn den perioden som er spesifisert i det.
Funksjoner av en regning
Denne sikkerheten presenteres i form av gjeldskvittering. Et lovforslag utarbeides i samsvar med lovkrav. Reglene åpner for spesielle skjemaer der navn, dato for betaling, stedet der det skal gjøres, informasjon om emnet som betalingen er beregnet til, informasjon om dato og sted for utarbeidelse av papiret og underskrift på skuffen blir presentert. Slike utstedelsesbrev kan være overførbare og enkle. De sistnevnte presenteres i form av dokumenter som bekrefter den ubetingede økonomiske forpliktelsen til skuffen til å betale et visst beløp til papirinnehaveren ved forfallstidspunktet. En overføring er et dokument utstedt av en låntaker. Et utkast er en form for en spesiell ordre til direkte betaler (en bankorganisasjon, som regel) om betaling av et visst beløp til en regningseier (tredjepart) på rettidig måte.
Regnskapsregninger
For slike verdipapirer brukes den kommersielle (bank) metoden. I samsvar med det vil det bli belastet renter for bruk av et lån i form av rabatt på det beløpet som må betales på slutten av perioden. Regnskapsindikatoren i dette tilfellet er d. Størrelsen på beløpet vil være lik Snd. N vil bli målt i år hvis d er årsraten. Beregningene vil være som følger:
P = S - Snd = S (1 - nd), hvor n er perioden fra regnskapsøyeblikket til dagen for tilbakebetaling av forpliktelsen;
(1 - nd) - rabattfaktor.
Regnskap utføres som hovedregel med en midlertidig base K som tilsvarer 360 dager, antallet lånedager blir oftest nøyaktig.
Andre alternativer
Tilvekst- og diskonteringsoperasjoner beregnes ikke bare ved enkel rente. Beløpene blir for eksempel ikke betalt umiddelbart etter periodisering, men er inkludert i det skyldige beløpet. En slik forbindelse kalles rentekapitalisering. Når du beregner, kan du bruke de samme indikatorene som ble brukt ovenfor.
På slutten av det første året er prosentene lik Pi. Det akkumulerte beløpet i dette tilfellet vil være P + Pi = P (1 + i). Ved slutten av det andre året blir det P (1 + i) + P (1 + i) i = P (1 + i) 2 og så videre. På slutten av året n vil summen være S = P (1 + i) n, og renten for denne perioden I = S - P = P [(1 + i) n - 1].
(1 + i) n er sammensettingsmultiplikatoren med sammensatt rente. Tid i slike tilfeller måles som AST / AST. Ofte er perioden for beregning av renter ikke et helt tall.
Periodisering av renter for å øke midlene
Følgende periodiseringsalternativer for periodisering:
- Beregningen blir utført med et helt antall år. Det er hentet fra den sammensatte renteformelen. Brøkdelen av perioden er hentet fra forholdet mellom enkle prosent.
- I henhold til reglene til noen forretningsbanker beregnes rentebeløpet for et antall operasjoner bare for hele antall perioder (år eller andre perioder).
For å sammenligne resultatene av økningen i forskjellige prosenter, vil det være nok å sammenligne de tilsvarende faktorene. Med lik rente vil forholdene til disse indikatorene vesentlig avhenge av perioden. For n> 1 med utvidelse vil forskjellen øke. Når du arbeider med sammensatte renter, brukes regel 72: hvis renten er i, vil beløpet bli doblet på omtrent 72 år. For eksempel, med 12%, vil dette skje etter 6 år.
Nominell og effektiv indikator
Under moderne forhold gjennomføres rentekapitalisering som regel ikke en gang, men flere ganger i løpet av året. Dette kan gjøres på kvartalsvis eller halvårlig basis. Noen utenlandske kommersielle bankinstitusjoner praktiserer også daglig opptjening. Hvis vi tar j til den årlige satsen, er antall perioder i et år m, hver gang renter vil bli bestemt av j / m. Satsen j kalles nominell. Det er også en gyldig (effektiv) indikator. Det representerer den årlige sammensatte renten. Ved å bruke det får du samme resultat som når du bruker m - en engangsberegning på j / m. Denne satsen måler den relative realinntekten som oppnås som helhet for året.
