Andrei Andreevich Markov er en kjent russisk matematiker, akademiker som ga et stort bidrag til vitenskapen og studerte sannsynlighetsteorien. Også i hans interesseområde var tallteori og matematisk analyse. Det er bemerkelsesverdig at Andrei Andreyevich samtidig oppdro sønnen, som også ble vitenskapsmann. Han regnes som grunnleggeren av den sovjetiske skolen for studiet av konstruktiv matematikk.
Biografi om en forsker
Andrei Andreyevich Markov ble født i 1856. Han ble født i Ryazan. Faren hans, kalt Andrei Grigorievich, var en tjenestemann som fungerte som høgskolerådgiver i skogbruksavdelingen. Etter at han trakk seg fra dette stillingen, flyttet han til St. Petersburg, hvor han ble advokat og daglig leder på boet til Ekaterina Alexandrovna Valvateva.
Bestefaren til helten i vår artikkel, Grigory Markovich, var en distrikts diakon. Biografien til Andrei Andreyevich Markov er nå godt kjent for alle som er interessert i matematikk. Han var to ganger gift. Hans første kone var Nadezhda Petrovna Fedorova, datter av en tjenestemann. De fødte seks barn. Gutten Paul døde i barndommen. De resterende barna ble kalt Peter, Eugene, Maria, Michael og Andrew.
Andre gang giftet han seg med Anna Iosifovna, som han hadde tre barn til - Lydia, Vladimir og Catherine. Vladimir Andreevich var en talentfull forsker som viste stort løfte i matematikk. Men han døde i en alder av 26 av tuberkulose.
Søsteren til faren hans, som het Evgenia Andreevna, er velkjent. Hun kom inn i russisk historie som en av de første russiske kvinnelige legene.
Andrei Andreyevich Markov har selv lidd av tuberkulose i kneleddet siden barndommen. På grunn av dette måtte han gå på krykker i opptil ti år. Først da den berømte kirurgen Kade utførte operasjonen, fikk han muligheten til å bevege seg normalt.
dannelse
I 1866 gikk Andrei Andreyevich Markov inn i den femte gymsalen i St. Petersburg. På den tiden ble denne utdanningsinstitusjonen betraktet som klassisk, gresk og latin ble undervist i den. Humaniora likte ikke helten i artikkelen vår, så han hadde ikke tid til de fleste fag, og la nesten all sin innsats bare for å studere matematikk.
Han klarte å fullføre videregående i 1874. Etter det ble Andrei Andreevich Markov sr. Student ved St. Petersburg University. Han studerte på universitetet med de berømte professorene Zolotarev, Korkin, samt med den legendariske Pafnuti Chebyshev (bildet over), som spilte en betydelig rolle i skjebnen til helten i vår artikkel.
Han ble utdannet ved universitetet i 1878. Ved St. Petersburg University gikk han ut fra Fakultet for fysikk og matematikk med en matematisk grad, og fikk en doktorgrad. Han utmerket seg ved å bli eier av en gullmedalje for et essay om integrering av differensialligninger ved bruk av fortsatte brøk. Han ble invitert til å bli på universitetet for å begynne å forberede seg på et professorat.
Masteroppgave
I 1880 forsvarte Andrei Andreevich Markov sr sitt berømte arbeid om binære kvadratiske former for en positiv determinant. Denne avhandlingen gjorde ham umiddelbart til en av de mest innflytelsesrike forskerne på dette feltet.
Like etter forsvarte han doktorgradsavhandlingen sin om anvendelse av fortsatte algebraiske fraksjoner. Siden 1880 har han undervist ved universitetet i St. Petersburg som privat-docent. Etter tre år med vellykket arbeid får hun et kurs som heter Introduksjon til analyse, som Posset og Sokhotsky underviste før. Det skjedde slik at den berømte Chebyshev parallelt forlot universitetet, slik at matematikeren Andrei Andreyevich Markov begynte å lære studentene det grunnleggende om sannsynlighetsteori.
I 1886 ble helten i vår artikkel valgt som et supplement i fysikk- og matematikkavdelingen, siden han begynte å studere utelukkende ren matematikk. Siden 1896 ble han en vanlig akademiker ved det keiserlige vitenskapsakademi i St. Petersburg.
I økende grad utviklet karrieren seg ved fakultetet fysikk og matematikk. I 1886 fikk han stillingen som professor, og i 1898 - full statsråd.
I 1922 døde Markov i Petrograd. Han var 66 år gammel. Forskeren ble gravlagt på Mitrofanievsky kirkegård. I 1954 ble han begravet på nytt ved litterære broer på Volkovsky kirkegård.
Vitenskapelig arbeid
Når han snakket om matematikken til Andrei Andreyevich Markov og hans prestasjoner, skal det bemerkes at han ga det største bidraget til studiet av sannsynlighetsteori. Markov ble pioner for en stor klasse av stokastiske prosesser, som ble ledsaget av en kontinuerlig tid og diskret komponent. I fremtiden ble de oppkalt etter ham.
Prosessene kan beskrives på denne måten. Selve prosessens tilstand avhenger direkte av gjeldende tilstand. Selve sannsynlighetsteorien i de årene ble konstruert på en slik måte at den ble ansett utelukkende som abstrakt, men for tiden blir den utført i praksis.
Markov utledet teorien om kjeder, som umiddelbart ble et viktig område av vitenskapelig forskning. Den såkalte teorien om Markov-prosesser var grunnlaget for en mer global teori dedikert til stokastiske prosesser. Dette er også kjent som Markov ulikhet. Matematikeren spilte en stor rolle i å promotere de klassiske studiene til forgjengerne, som knyttet til stort antall og det sentrale teoremet om sannsynlighetsteori, tok for seg problemet med å utvide dem til de såkalte Markov-kjedene.
Hver for seg er det verdt å merke seg at Markovs landemerkeoppdagelse var arbeid relatert til teorien om tilfeldige prosesser, samt sannsynlighetsteorien generelt. Tilsvarende suksesser ble oppnådd i fremtiden av Kolmogorov, som foreslo en streng og tydelig teoretisk og sannsynliggjort formulering, og la den frem på grunnlag av målteori.
Fremskritt innen matematisk analyse
Forskeren, som denne artikkelen er viet til, ga et stort bidrag til matematisk analyse. I den uttømmende listen over verk som Markov arbeidet med, opptar matematisk analyse omtrent en tredjedel. Først av alt studerte han flittig teorien om fortsatte fraksjoner, beregningen av endelige forskjeller, ekstreme problemer som skal løses i de såkalte funksjonsrommene, og studerte også teorien om interpolering av funksjoner, problemet med momenter, kvadraturformler, teorien om ortogonale polynomer, differensialligninger, teorien om funksjoner, som minst sannsynlig vil avvike fra null. I de fleste av disse seksjonene var Markov i stand til å oppnå de viktigste resultatene.
Markov tok i utgangspunktet tankene til sin nærmeste lærer Chebysjev, etter å ha begynt å håndtere løsningen på problemene som ble identifisert i hans forfattere. De sentrale og klassiske verkene til Markov og Chebyshev ble viet integralens grenseverdier, utgjorde nøkkelfundamentene i teorien om momenter og ekstreme problemer innen funksjonsrommene.
Forskeren jobbet også med tallteori. Dessuten har han bare rundt femten spesifikke publikasjoner. Men hver av dem er avgjørende for denne teorien som helhet. Disse inkluderer først og fremst masteroppgaven om binære kvadratiske former for den positive determinanten, som så dagens lys i 1880.
Denne teorien grensa til studiene av Zolotarev og Korkin, den ble høyt verdsatt av Chebyshev, og mange rådet henne sterkt til å studere. Denne avhandlingen ble viet til problemene med aritmetiske minima, som brukes i ubestemte binære kvadratiske former. I de fleste av sine påfølgende artikler vurderte Markov dette problemet som ubestemte ternære og kvartære kvadratiske former. Resultatene av arbeidet og ideene til Markov selv hadde stor innvirkning på utviklingen av tallteorien som helhet.
Konflikt med kirken
Helt på begynnelsen av 1900-tallet hadde Markov en konflikt med den russisk-ortodokse kirke. I 1901 kritiserte en matematisk vitenskapsmann kraftig avgjørelsen fra Synoden, som ekskommuniserte Leo Tolstoj fra kirken.
I 1912 sendte Markov et brev til den hellige synode ved den russisk-ortodokse kirke, der han uavhengig ba ham ekskommunisere. Spesielt akademikeren skrev at han ikke ser noen vesentlig forskjell mellom relikvier og ikoner, så vel som avguder og guder på den ene siden, og på den andre siden ikke sympatiserer med noen verdensreligion, som hver, i likhet med ortodoksi, støttes utelukkende av ild og sverd.
I februar vurderte synoden Markovs appell, og instruerte St. Petersburg-storbyen til å overtale akademikeren. Men helten i artikkelen vår nektet til og med å møte presten. Han uttalte offisielt at han vurderte dette som bortkastet sin tid.
Da signerte Metropolitan Anthony en resolusjon der han ba alle om å offisielt anse Markov for å ha falt fra ortodoksi og umiddelbart bli fjernet fra listene over ortodokse mennesker.
I september 1912 godkjente den åndelige konsistensen i St. Petersburg offisielt dette vedtaket. Nok en gang ble saken behandlet av synoden i oktober. Ministrene for den ortodokse kirke bestemte seg for å varsle hans nærmeste overordnede, embetsmenn i Kunnskapsdepartementet om denne saken. Etter det ba de om detaljert informasjon om foreldrene hans, datoen og stedet for dåpen. Som svar nektet Markov å gi denne informasjonen, på grunn av hvilken det ble besluttet å søke om det til Academy of Sciences. De svarte imidlertid at de ikke hadde slik informasjon. Det samme svaret kom fra Petersburg University og politiet.
Hvis vi lister opp hovedverkene til Markov, er det nødvendig å nevne slike verk som "Calculus of Probabilities", "Selected Works on the Theory of Continued Fractions and Function Theories that Least Minst fra Null", "Selected Works. Number Theory. Probability Theory".
Markov var en veldig allsidig og utdannet person, han hadde mange hobbyer, som mange av hans venner, bekjente og kolleger visste om. Først av alt var Andrei Andreyevich en ivrig sjakkspiller. Han deltok i et stort antall korrespondanseturneringer. I utgangspunktet var dette turneringer og individuelle kamper, som ble arrangert i regi av alle slags trykte medier. Markov var engasjert i en sjakksammensetning, var nære venner med Chigorin, de var til og med sparringspartnere. Forresten, til glede for den fremtidige akademikeren, endte møtet deres med en poengsum på 1, 5: 2, 5. Markov klarte å vinne det ene spillet, brakte det neste i uavgjort, bare etter det Chigorin vant to seirer på rad, og spilte med hvite brikker. Hvis vi evaluerer suksessen hans i sjakk etter moderne standarder, blir det åpenbart at Markov spilte sjakk på nivået med en moderne sportsmester.
Totalt inneholder sjakkarkivet til forskeren og matematikeren omtrent halvannetusen bokstaver. Av spesiell verdi er arkivet for korrespondansen hans med sønnen. Delvis ble materiale fra dette arkivet publisert med direkte hjelp fra Romanov og Grodzensky.
Markov Jr
Andrei Andreevich Markov Jr ble født i 1903. Han ble født i St. Petersburg. Andrei Andreyevich, som den første delen av denne artikkelen er viet til, var faren hans. Sønnen fulgte i hans fotspor, men ikke i det tsaristiske Russland, men i Sovjetunionen, og ble en av de mest berømte sovjetiske matematikerne. Det antas at det var han som ble grunnleggerne av den nasjonale skolen for konstruktiv matematikk. I biografien om Andrei Andreevich Markov, jr., Hvis barndom ble tilbrakt i St. Petersburg, spilte oppveksten som faren ga ham og utdannelsen som den unge mannen selv valgte, en stor rolle. Alt dette hadde direkte innvirkning på fremtiden til Markov Jr.
Andrei Andreevich Markov, jr. Ble utdannet ved den åttende Petrograd Gymnasium i 1919. I 1924 ble han utdannet ved Leningrad State University, og gikk på forskerskole ved Astronomical Institute of Leningrad.
Kort fortalt om biografien til A. A. Markov Jr., er det nødvendig å nevne at han mottok den vitenskapelige graden doktor i fysisk og matematisk vitenskap i 1935 uten et offisielt forsvar for avhandlingen, hans arbeid og prestasjoner ble allerede verdsatt på den tiden. I 1953 fant en viktig begivenhet sted i biografien til Andrei Andreevich Markov Jr. Kort fortalt er dette faktum absolutt verdt å nevne. Han ble medlem av Academy of Sciences of the Soviet Union. Samme år ble han medlem av CPSU.
Vitenskapelig karriere
Andrey Andreyevich Markov ga et stort bidrag til informatikk. Hans arbeidskraft og vitenskapelige karriere utviklet seg slik. I 1933 begynte han å jobbe ved University of Leningrad, i 1936 fikk han stillingen som professor der. Så, fram til 1942, og også fra 1943 til 1953, ledet han instituttet for geometri. Samtidig tilbrakte han litt under ett år i den beleirede Leningrad, som ble okkupert av nazistene under den store patriotiske krigen.
Fra 1959 til 1979 ledet Markov instituttet for matematisk logikk ved Moskva statsuniversitet. Parallelt begynte han å jobbe ved Steklov institutt for matematikk ved Sovjetuniversitetet. I denne institusjonen tjenestegjorde han til 1972.
Fremskritt innen informatikk
Etter krigen åpnes en ny side i biografien til Andrei Andreevich Markov Jr. På grunnlag av datasenteret, som opererer ved Akademiet for vitenskaper i Sovjetunionen, lager han et reelt laboratorium for logikk og struktur av maskiner, som han personlig administrerer i mer enn to tiår.
Når han snakket kort om det viktigste i biografien til A.A. Markov, Jr., skal det bemerkes at arbeid i dette laboratoriet hadde innvirkning på hele hans fremtidige karriere.
Markovs sosiale og politiske stilling til den såkalte Letter 99 er velkjent. Dette er en kollektiv appell, som ble signert i 1968 av en rekke berømte sovjetiske matematikere, for å forsøke å beskytte sin kollega Alexander Yesenin-Volpin. Sistnevnte ble tvangs sendt til et psykiatrisk sykehus på grunn av at han utførte dissidentaktiviteter. Brevet ble en viktig begivenhet ikke bare i livet til fremtredende skikkelser i sovjetisk matematikk, men også i menneskerettighetsbevegelsens hjemlige historie. Markov signerte dette brevet sammen med andre kjente forskere.
Det er bemerkelsesverdig at dette brevet var en viktig milepæl i forholdet mellom regjeringen og det sovjetiske matematiske samfunnet. Mange av dem som bestemte seg for å signere det ble utsatt for undertrykkelse. Som et minimum mistet underskrivere jobben eller misunnelsesverdige privilegier. På grunn av dette brevet skjedde det en endring i lederne av sovjetisk utdanning og matematisk vitenskap. Og likevel, på Markov, signaturen hans, satt under brevet, påvirket ikke mye, i motsetning til mange andre.
Yesenin-Volpin selv, som forresten var sønn av Sergei Yesenin, emigrerte til USA i 1972, noe sovjetiske myndigheter insisterte på. Han døde i Boston først i 2016.
